Au long de sa carrière musicale, Olivier Nussbaum a déjà eu l'occasion de collaborer à plusieurs formations de jazz allant du duo au big band et à plus d'une vingtaine de créations multimédias. Que se soit en Suisse ou à l'étranger (France, Italie, Belgique, Allemagne, Autriche, Angleterre, Pologne, Ile Maurice, Canada), sur scène ou en studio, il a eu le plaisir de jouer aux côtés de musiciens d'exception.

Après avoir acquis une solide expérience en tant que bassiste électrique, il se passionne pour les sonorités acoustiques de la contrebasse et par ses multiples facettes. Il développe alors un discours visant à l'essentiel, valorisant l'aspect intuitif et spontané de son jeu. Les différents aspects de la composition, de l'improvisation et de la recherche sonore le captivent et sont les ingrédients qui nourrissent sa démarche musicale au quotidien.

Dès 2005, Il collabore au développement des projets novateurs chez le luthier Duvoisin & Co. De plus il est soutenu sur le plan logistique (endorsement)  par l'importateur européen (Ace Guitars) des basses Warrior, le constructeur suédois d'amplificateurs EBS, et le fabriquant américain de cordes GHS, marquant ainsi une reconnaissance au delà des frontières helvétiques.

Il s'est produit dans divers festivals de renommée internationale tels que  le "Festival International de jazz de Montréal", les "Euro Pop Days" de  Freiburg im Brisgau, "le Festival International des Musiques Universitaires" - FIMU - de Belfort, le "Festival d'Avignon" ou encore le "Francosonic Festival of London".

Avec diverses formations, en Suisse comme à l'étranger, il côtoie sur scène ou en studio, parmi d'autres, Le Béninois Lionel Loueke, les Canadiens Charles Papasoff, François D'Amours, Jean-Pierre Zannella, les Anglais Dave O'Higgins et Steve Grant, l'Allemand Wolfgang Obert, le Français Denis Leloup, le Yougoslave Stepko Steve Gut,  le Russe Arkadi Shilkloper et les Suisses Thierry Lang, Matthieu Michel, John Voirol, Popol Lavanchy, Jean-François Bovard, Emilien Tolk, Alain Tissot, Mathieu Schneider, Serge Kottelat, Marcos Jimenez, Julien Monti, Michel Zbinden, Claude Berset, Lucien Dubuis, Maurizio Peretti, Patrick Lehmann, Jacques Ditisheim, Christophe Berthet, Teddy Bärlocher, Hans Koch ou encore Matthias Ziegler pour ne citer qu'eux.

Il prépare actuellement un album et un projet en solo (Naïma) et tourne avec différents spectacles et formations telles que, Corpus, Grand Reportage Ensemble, Blue Groove Syndicate, Les Gloutons, Alias trio et le Big Band du Conservatoire entre autres.

Responsable du département jazz du Conservatoire de musique neuchâtelois, Olivier Nussbaum enseigne dans le cadre de l'école de musique (basse, contrebasse) et de la section professionnelle (ateliers d'improvisation libre et improvisation jazz). De plus il anime dans le domaine privé des ateliers collectifs de musique improvisée et de créativité.